りんかいクエスト

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学びの冒険が始まる島 「ル・セドンラ島」 (P.12のル・セドンラ島のナゾ)

① うずしおキャンディーを作ろう

【答え】 青い部分…263.76cm3、白い部分…188.4cm3

【解き方】 底面積×高さで体積を求める。
底面は円の組み合わせである。円の面積の公式は、半径×半径×円周率。一番外側の青い部分の面積は、半径12cmの円から半径10cmの円を引く。次の青い部分は、半径8cmの円から半径6cmの円を引く。さらに内側の青い部分は、半径4cmの円から半径2cmの円を引く。
(12×12-10×10)×3.14+(8×8-6×6)×3.14+(4×4-2×2)×3.14 =(44+28+12)×3.14=263.76
白い部分の面積は、全体から青い部分を引くので、12×12×3.14-263.76=188.4
最後にそれぞれ高さをかけるので、263.76×1=263.76、188.4×1=188.4

② パスタをゆでなくては・・・

【答え】 3分計と7分計から5分をはかるためには、(3+2)=5、(7-2)=5となることを使って、2分がはかれればよい。 7分計と3分計を同時にスタートして、3分計が終わったときにすぐにひっくり返して6分をはかる。 このとき、7分計には1分残っている。3分計をもう一度ひっくり返して、1分たったとき、3分計には2分の砂が残っている。この2分の砂と3分計1回をあわせれば5分だ。

ル・セドンラ島の解答

誇り⾼き⺠が住む村 「ゴイエ族の村」 (P.15のゴイエ族の村のナゾ)

① わしの年齢が分かるかな?

【答え】 村長の年齢は、60才

【解き方】 年数で表されている期間と分数で表されている期間を分けると、

ゴイエ族の村の解答1

② 村の宝・・・馬と七面鳥

【答え】七面鳥12羽、馬5頭

【解き方】すべて七面鳥だとすると、足の本数は、17×2=34、34 本だ。44本には10本足りないね。 そこで、1羽の七面鳥を1頭の馬に交換してみると、足の本数は2本増えるね。ということは、足を10本増やすためには,10÷2=5,全部で5 羽の七面鳥を5頭の馬に変えればいいから、七面鳥は、17-5=12、12羽だね。

③ 大地に残るなぞの絵

ゴイエ族の村の解答2

ネプニール王国の歴史が残る「クガウス砂漠」

① 石を運び,積み上げるんだ

【答え】石の移動距離は、6.28m

【解き方】 ①石は、丸太が1回転すると丸太1周分前に進む。
②丸太が地面の上を1 回転するので、丸太が1周分前に進む。
①・②が同時に起こるので、石は、丸太2周分前に進むことになる。丸太1周の長さは直径1mだから、1×3.14=3.14,3.14mこの2周分だから2倍して、6.28m。

クガウス砂漠

② どれだけの⾼さにまで・・・

【答え】ピラミッドの高さは、36.2m

【解き方】 石の高さは、下から順に、200cm、198cm、196cm、・・・
20段目の石は、2cmずつ19回引くから、200-2×19=162cm
式は、200+198+196+・・・・・+166+164+162となる。
両端の2つの数を足すと、200+162=362となる。さらに、その内側の2つの数は、198+164=362 さらにその内側でも、196+166=362 となる。両端から順にたした2つの数の和は常に362になる。 今回は、20段、つまり20個の数を両端から足していくから、362が10個できる。 よって、合計は、362×10=3620、3620cm。よって、36.2mの高さとなる。

③ 砂漠の正直者たち

【答え】ラクダは「ウソつき。」

【解き方】 ラクダが正直者の場合とウソつきの場合をそれぞれ考える。 ラクダが正直者とすると、トカゲは正直者。ということは、トビネズミはウソつき。すると、トビネズミはウソつきなので、 正直者のラクダのことをウソつきと言う。 ラクダがウソつきとすると、トカゲは正直者ではなく、ウソつき。トカゲがウソつきなら、トビネズミはウソつきではなく正直者。トビネズミは、正直者なので、ラクダをウソつきと言う。

生き物たちが集う憩いの森 「リモの森」

① 森の奥へ・・・実と葉を⾒つけて戻って

クガウス砂漠

② 森に注ぐ一筋の光

【答え】北へ40m進んだところだ

【解き方】北半球に位置するりんかい島では、太陽は南の空を移動して見える。影は太陽と反対側にできるから、人の影も木々の影も北側に伸びる。次に距離は180cmの人の影が150cmとなるときに、48mの大樹の影の長さを求めるから、 180:150=48:□。数を簡単にして、6:5=48:□。48は6の8倍だから、□は5の8倍で、40。

③ 川の流れに乗って

【答え】川下りは8.4 時間だ

【解き方】 川の流れる向きとボートの進む向きは同じだから,ボートの速さは,毎時4kmと毎時1kmをあわせて、毎時5kmで進んでいる。よって,42kmの距離を進むのにかかる時間は、42÷5=8.4、8.4 時間(8時間24分)。

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