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WEB公開テスト

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キミの実力はどのくらいかな?
以下の9問をチャレンジしてみよう!

7月10日(水) 5問追加!

  •  問題①  臨海太郎くんは、自分の家から友達の家まで自転車で行きました。行きは時速18km、帰りは時速12kmで走りました。このとき臨海太郎くんの行き帰りの平均の速さは時速何kmですか?
  •  問題②  赤い球と白い球が50個ずつある。球を入れる箱が2つある。どちらか1つの箱を選んで、その後にその箱から1つ取り出す。このときに赤い球を取り出す確率をなるべく高くしたい。100個の球をどのように2つの箱に入れれば良いか?ただし、全ての球をどちらかの箱に入れなくてはならない。
    • 片方の箱に赤い球を1つだけ入れ、もう1つの箱に残りの99個を入れる。

      片方の箱に赤を50個、もう一つの箱に白を50個入れると
      0.5×1+0.5×0=0.5となり、50%の確率で赤が出ます。

      片方の箱に赤を1個、もう一つの箱に赤49個と白50個入れると
      0.5×1+0.5×4999=148198となり、約75%の確率で赤が出ます。

      夏休み前に、キミの学力を判定します!

  •  問題③ 問3の図∠ACB=90°、AM=3cm、BM=3cm、AC=4cmのとき、CMの長さを求めなさい。
    • 解答3の図

      3cm

      合同な三角形をもう一つ作り、長方形ができるようにつける。
      Mは長方形の対角線ABの中点なので
      2本の対角線の交点と一致します。
      よってCMの対角線も半分の長さになるため3cmとなります。

      夏休み前に、キミの学力を判定します!

  •  問題④ 問4の図円Oの半径が10cmのとき、赤線の長さを求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。
  •  問題⑤ 問5の図

    右図のような△OABを、y軸を軸として回転してできた立体をさらにx軸を軸として回転させる。このとき、できた立体の体積を求めなさい。

  •  問題⑥ 

    電子レンジがある。ある食べ物を温めるのに、500Wなら3分、1500Wなら1分かかる。では、1000Wなら何分かかるだろうか。

    • 1分30秒

      500Wから1500Wにするとき、ワット数は3倍で、時間は3分から1分で1/3倍である。よって、反比例していると判断できる。500Wから1000Wは2倍であるため、時間は3分の1/2倍で1分30秒となる。

      別解:ある食べ物を温めるエネルギーは500(W)×180(秒)=90000(J)<1500(W)×60(秒)=90000(J)>必要であることが分かる。よって、90000(J)÷1000(W)=90(秒)となる。

      夏休み前に、キミの学力を判定します!

  •  問題⑦ 

    1秒で2倍に増える細菌がある。今、箱の中に1匹の細菌を落とした。すると、30分で箱が細菌で満杯になった。細菌が箱の半分まで増えるのにかかった時間を求めなさい。

  •  問題⑧  以下の棒を1本動かして正しくしなさい。

    問題8の図

  •  問題⑨ 

    マッチ棒6本で正三角形を4つ作りなさい。なお、マッチ棒を折ったり曲げたりしないで作成可能です。

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