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青戸中学校から専大松戸高校合格!
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挑戦された方はぜひ答え合わせをしてみてください!
(1)
小学校ではよく出される周りの長さを出す問題ですが、
大切なことは2つだけです。
それは
①直線部分と曲線部分に分けて考える
②曲線は『おうぎ形の周りの長さ(弧と言います)の式』でしか出せない
この2つです。
(1)ではABとBCの2本が直線部分、AからEまで、EからCまでの曲線部分に分けることができます。
直線部分は、四角形ABCDが1辺10cmの正方形であることから
10×2=20 で20cmとわかります。
次にAからE,EからCまでの長さを求めます。
ここで、点Aから点Bで作られている半円と、点Bから点Cまでで作られている半円をくっつけてみましょう。
点Bから点Cまでで作られている半円を頂点Aに頂点Cが重なるように、
つまり元の正方形の左の辺に半円をくっつけるようにします。
すると、AからE,EからCまでの長さは直径10㎝の円の円周の半分に当たることがわかります。
よって、その長さは
10×3.14÷2=15.7 で15.7cm。
よって、直線部分と曲線部分の合計は20+15.7=35.7
35.7cm
(2)
(1)同様に、
①直線部分と曲線部分に分けて考える
②曲線は『おうぎ形の周りの長さ(弧)の式』でしか出せない
直線部分はEからF、FからC、曲線部分はEからCになります。
まず曲線部分から考えます。
EからCの部分は、点E,B,Cに囲まれたおうぎ形の弧の長さになります。
よってその長さは、直径×円周率×(中心角÷360)によって求められます。
線分BDは正方形の対角線、半径は10cmなので45度ずつ分けることがわかります。
なので、EからCの長さは
10×2×3.14×(45÷360)=7.85 よって7.85cm
また、45度に分けられることから三角形EBFは直角二等辺三角形であることがわかります。
よってEF=BFになります。BF+FCが10㎝なので、EF+FCも10㎝になります。
よって、直線部分と曲線部分の合計は
10+7.85=17.85 よって17.85cm
さて、合っていましたか?
今回の問題で先生が一番伝えたかったことは
①直線部分と曲線部分に分けて考える
②曲線は『おうぎ形の周りの長さ(弧)の式』でしか出せない
ということです。
「曲がってる部分は難しい」と考えて終わってしまうのと、
「曲がってる部分は…弧の長さってことで…半径と中心角が必要だな…」
と考えられるかは天と地ほどの差があります。
臨海の授業ではこのように、どういった部分が中心であるかを
何度も繰り返し伝えることで大切な部分を暗記します。
もちろん、いきなりは難しかった人もいると思います。
どの学年もまずは簡単なステップから始めますので、
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