中学生 中1~中3 WEB公開テスト

WEB公開テスト

最新の問題 9/7(土)更新

最新問題 A

日本語に様々なことわざがあるように、英語にも同じくらい多様なことわざがあります。
以下は英語のことわざですが、ほぼ同じ意味のことわざが日本語にも あります。どんなことわざに対応するのか、考えて書きなさい。
Many a little makes a mickle.
*mickle 「多量のもの」

Aの解答

ちりも積もれば山となる。

直訳は「たくさんの少量は多量を作る」。まさにちりも積もれば山となる、の通り。

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【神】神奈川統一模試 【神東埼千】早慶オープン模試 【中2】ESC難関オープン模試
最新問題 B

26個のボールの中に、1個だけ重いボールが入っている。この重いボール1個を、できるだけ天秤を使う回数を少なくして探し出したい。天秤を何回使えば、最短で確実に見つけることができるか。

Bの解答

3回

①左に9個、右に9個を乗せ、下がった方に重いボールがある。かたむいた天秤の図
つり合ったときは、残り8個に重いボールがある。かたむいた天秤の図
②下がった方の9個のうち、左に3個、右に3個乗せ、下がった方に重いボールがある。つり合ったときは、残り3個に重いボールがある。
(①でつり合ったときは残り8個のうち、左に3個、右に3個乗せ、下がった方に重いボールがある。つり合ったときは、残り2個に重いボールがある。)
③重いボールを含む3個を、左に1個、右に1個乗せ、下がった方が重いボールである。つり合ったときは残り1個が重いボールと分かる。
①~③より、3回使えばよい。

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【神】神奈川統一模試 【神東埼千】早慶オープン模試 【中2】ESC難関オープン模試
最新問題 C

ある年の8月は、日曜日と水曜日が同じ回数あります。8月1日は何曜日ですか。

Cの解答

木曜日

8月は全部で31日あるので、31÷7=4…3より、5回ある曜日が3つ、4回ある曜日が4つ。
水曜日と日曜日が同じ回数あるということは、「日・月・火・水」が同じ回数(4回グループ)あることになる。5回グループは3日連続した曜日でないといけないので、日曜日と水曜日では成り立たない。
 よって日・月・火・水が4回、木・金・土が5回なので8月1日は木曜日。

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【神】神奈川統一模試 【神東埼千】早慶オープン模試 【中2】ESC難関オープン模試
最新問題 D

UとVとW、この3つのアルファベットが歴史上に登場した順番を答えなさい。ただし、次をヒントにしなさい。
[ヒント1] virusで「ウイルス」、BVLGARIで「ブルガリ」と日本語で読むのは、紀元前の古代ラテン語の影響である。古代ラテン語では、vは全て「ウ(u)」の母音で、「ワ行(w)」の子音としても使われていた。その後、子音(ワ行)と母音(ウ)で文字を区別する必要が出てきた。
[ヒント2] Wは「ダブリュー」と呼ばれるが、これは”double U”から来ている。また、フランス語では”double V(ドゥブル・ヴェ)”、スペイン語では”V doble(ウベ・ドブレ)”と呼ばれる。

Dの解答

V→U→W

古代ラテン語の初期は、VがU,Wの役割も担っていた。そこから母音としてのUが分離し、VやUを2つ重ねたWが生まれワ行子音となった。

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【神】神奈川統一模試 【神東埼千】早慶オープン模試 【中2】ESC難関オープン模試

これまでの問題

問題 ①

臨海太郎くんは、自分の家から友達の家まで自転車で行きました。行きは時速18km、帰りは時速12kmで走りました。このとき臨海太郎くんの行き帰りの平均の速さは時速何kmですか?

① の解答

時速14.4km

片道の距離をxkmとします。
かかった時間は行きがx/12で帰りがx/18となります。
距離は往復で2xkm
2xkm÷(x/12+x/18)=14.4km/hとなります。

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【神】神奈川統一模試 【神東埼千】早慶オープン模試 【中2】ESC難関オープン模試
問題 ②

赤い球と白い球が50個ずつある。球を入れる箱が2つある。どちらか1つの箱を選んで、その後にその箱から1つ取り出す。このときに赤い球を取り出す確率をなるべく高くしたい。100個の球をどのように2つの箱に入れれば良いか?ただし、全ての球をどちらかの箱に入れなくてはならない。

② の解答

片方の箱に赤い球を1つだけ入れ、もう1つの箱に残りの99個を入れる。

片方の箱に赤を50個、もう一つの箱に白を50個入れると 0.5×1+0.5×0=0.5となり、50%の確率で赤が出ます。

片方の箱に赤を1個、もう一つの箱に赤49個と白50個入れると
0.5×1+0.5×4999=148198となり、約75%の確率で赤が出ます。

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問題 ③

∠ACB=90°、AM=3cm、BM=3cm、AC=4cmのとき、CMの長さを求めなさい。問3の図

③ の解答

3cm

合同な三角形をもう一つ作り、長方形ができるようにつける。
Mは長方形の対角線ABの中点なので
2本の対角線の交点と一致します。
よってCMの対角線も半分の長さになるため3cmとなります。解答3の図

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問題 ④

円Oの半径が10cmのとき、赤線の長さを求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。問4の図

④ の解答

10cm

長方形の対角線の長さは等しい。
赤線と青線の長さは等しい。
青線は円の半径なので10cm
当然、赤線も10cm解答4の図

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問題 ⑤

右図のような△OABを、y軸を軸として回転してできた立体をさらにx軸を軸として回転させる。このとき、できた立体の体積を求めなさい。問5の図

問題 ⑥

電子レンジがある。ある食べ物を温めるのに、500Wなら3分、1500Wなら1分かかる。では、1000Wなら何分かかるだろうか。

⑥ の解答

1分30秒

500Wから1500Wにするとき、ワット数は3倍で、時間は3分から1分で1/3倍である。よって、反比例していると判断できる。500Wから1000Wは2倍であるため、時間は3分の1/2倍で1分30秒となる。

別解:ある食べ物を温めるエネルギーは500(W)×180(秒)=90000(J)<1500(W)×60(秒)=90000(J)>必要であることが分かる。よって、90000(J)÷1000(W)=90(秒)となる。

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問題 ⑦

1秒で2倍に増える細菌がある。今、箱の中に1匹の細菌を落とした。すると、30分で箱が細菌で満杯になった。細菌が箱の半分まで増えるのにかかった時間を求めなさい。

⑦ の解答

29分59秒

1秒で2倍になるため、満杯になる30分の1秒前が箱の半分である。

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問題 ⑧

以下の棒を1本動かして正しくしなさい。

問8の図
問題 ⑨

マッチ棒6本で正三角形を4つ作りなさい。なお、マッチ棒を折ったり曲げたりしないで作成可能です。

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