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タウンニュースの問題、みんな解けたかな？
中学校で配布されたタウンニュースに載っている臨海セミナーの広告、見てくれましたか？
宝探しの問題の答え、みんなはわかったかな？
正解はこちら!!
一つ目のポイントは、「どの宝箱をどちらが先に開けるか」です。
このルールで二人が宝箱を開けていくとき、どの箱をどちらが先に開けるかは決まっています。
下の図で青の数字が付いている宝箱は、りんペン君が先に開ける宝箱で、数字は何番目に開けるかを示しています。赤の丸囲み数字は、同じくペン子ちゃんが先に開ける宝箱と、その順番です。
ここでは、前者を「りんペン君の宝箱」、後者を「ペン子ちゃんの宝箱」と呼ぶことにします。
二つ目のポイントは、「どちらの箱に宝があるかによる場合分け」です。
宝は２個ですから、ここで次のような３通りの場合分けができます。
[1]宝が２個ともりんペン君の宝箱にある場合
[2]宝が２個ともペン子ちゃんの宝箱にある場合
[3]宝がりんペン君の宝箱、ペン子ちゃんの宝箱に１個ずつある場合
[1]の場合は必ずりんペン君が勝ち、[2]の場合は必ずペン子ちゃんが勝ちます。
そして、りんペン君の宝箱、ペン子ちゃんの宝箱はどちらも１２個中６個ずつですから、[1]と[2]の起こる確率は等しいことが分かります。
したがって、二人のどちらが勝つ確率が高いかは、[3]の場合における勝つ確率によって決まると言えます。
[3]に着目する時、重要になってくるのが「先に１個でも宝を見つけた方が勝ち」というルールです。
例えば、２個の宝が、りんペン君の「１」とペン子ちゃんの「②」に入っていた場合、「１」の方が先に開けられるので、勝つのはりんペン君です。
同様に、宝が「２」と「②」に入っていたとすれば、二つの箱は同時に開けられる事になるので、ゲームは引き分けになります。
この時の勝敗を表に示すと、下のようになります。
上の表から、[3]の場合の全組み合わせの勝敗は、りんペン君の「１４勝１８敗４分け」となる事が分かります。
よって、勝つ確率が高いのは「ペン子ちゃん」となります。