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タウンニュースの問題、みんな解けたかな？
中学校で配布されたタウンニュースに載っている臨海セミナーの広告、見てくれましたか？
サイコロ問題の答え、みんなはわかったかな？
正解はこちら!!
サイコロの展開図においては、3つの面が一列に並んだ時、「隣の隣」の位置にある面が組み立てた時の向かい合う面となります。展開図上で3つの面が並んでいない場合でも、組み立てた時に重なる辺を探す事で「隣の隣」になる面を見つけることができます。
サイコロの向かい合う面の目の和は7となる事から、1の面と向かい合う面は6の面になります。まず、1の面を基準にしたときに、その隣の隣に位置する6の面との組み合わせを探します。問題の図には1の面が3枚、6の面が3枚あります。そこで、1の面をそれぞれ面1A、面1B、面1C、6の面をそれぞれ面6A、面6B、面6Cと呼ぶことにし、面1A、面1B、面1Cの順に考えていきます。
面1Aを基準にしたとき、面6Aは隣の面になるため、隣の隣になる事はありません。また面6Cは面7枚分離れているため、同じ展開図上の面となることはありません。面6Bについては隣の隣になるように切り取る場合、隣の面が面6Aとなり、6の目が2枚になってしまうため、これもあり得ません。したがって、面1Aは答えの展開図には含まれていない事が分かります。
面1Bを基準にしたとき、こちらは面6A、面6B、面6Cの全ての面を隣の隣とすることができるため、組み合わせを1つに絞ることができないので、面1Cを先に考えます。
面1Cを基準にしたとき、面6Bだけが隣の隣の位置になることができます。これにより、面1Cと面6Bの組み合わせが展開図に含まれ、また2枚の面を隣の隣に繋ぐために必要な、下図のピンクの面が同じ展開図に含まれることが決定となります。
ピンクの面で含まれていない目は3と5です。図中でピンクの面と隣り合っていて、展開図を成り立たせることのできる3と5の面はそれぞれ1枚に絞られるので、これで展開図の片方が完成になります。
すると、面1Bを基準としたときに対応する6の面は、面6Bが既にもう一方の展開図に使われており、面6Cはもう一方の展開図に阻まれる位置となったため、面6Aの1枚のみに絞られます。そして下図に水色で示したように、面1Bと面6Aを隣の隣の位置に繋ぐ他2枚の面も、同じ展開図に含まれることが分かります。
足りていない2と4の面を加えて、展開図を成立させたら完成です。キリトリ線は下図の通りです。
