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タウンニュースの問題、みんな解けたかな？
中学校で配布されたタウンニュースに載っている臨海セミナーの広告、見てくれましたか？
アンケートの問題の答え、みんなはわかったかな？
正解はこちら!!
ベン図（集合を円の形で整理した図）を書いて考えましょう（図1）。
40人のクラスの中に、「ネコがいる人：24 人」の円と「イヌがいる人」の円があります。
「イヌがいる人」は、「いない人」が23人ですので、
40-23=17（人）です。
Aは「ネコだけがいる人」、Bは「イヌだけがいる人」です。
2つの円が重なっているC の部分は、「ネコがいて、かつ、イヌもいる人」を表します。
Dは「ネコがおらず、かつ、イヌもいない人」です。
「ネコだけがいる人は、イヌだけがいる人の2倍」ですので、これは
A=2B･･･① の関係になっている事を表しています。
次に「家に黒ネコがいる人」を考えます。
「黒ネコ」は全てが「ネコ」の中に含まれますので、（図2）のように表せます。
「家に黒ネコがいる人：7 人」で、「そのうちイヌもいる人：2人」ですから、「黒ネコがいて、かつイヌはいない人」は
7-2=5（人）となります。
ここで、この問題で求めたい「黒ネコ以外のネコがいて、かつ、イヌはいない人」を「x」と置く事にします。
つまり（図3）のE の場所がx人です。
ここから、「ネコだけがいる人（図1のA）」は、
A=x+5･･･② と考えることができます。
さらに、（図3）のFは、ネコがいる人からxと、黒ネコがいる7人を引けば良いので
F=24-ｘ-7=17-x と表せる事が分かります。
最後に、「イヌだけがいる人」であるB は、イヌがいる人から黒ネコがいる2人とFを引いて、
B=17-2-(17-ｘ)=x-2 ･･･③となります。
したがって①～③より、x+5=2(x-2)
これを解いて
x=9 となります。
よって、「黒ネコ以外のネコがいて、かつ、イヌはいない人」は9人となります。
